3.辅助线之—旋转
1.如图，以正方形的边
为斜边在正方形内作直角三角形
，
，
、
交于
．已知
、
的长分别为
、
，求三角形
的面积．
分析：
显然
，
所以，
所以
，
所以
，
则逆时针旋转
，旋转
，则与
重合，
落在上的
处，
且
,
,
,
由于,
所以,[来源:Zxxk.Com]
所以
是等腰直角三角形．
且
，
作，所以
．
所以
．
2.如图所示，在四边形
中，
，，
于，若四边形的面积是
，求
的长．
分析：
把
绕
点逆时针旋转，使
与
重合，
则
,
,四边形为矩形.
旋转至，则，
矩形为正方形，且，
∴
．
3.如图，正方形中，．求证：
．
答案：见分析
分析：
∵四边形是正方形，∴.
将绕
点顺时针旋转至
,使与重合.
则，且，
.
∵，∴.
∵，且,
∴.
故
.
